Colles de Maths

Cours :
Soit n un entier naturel supérieur ou égal à 2.
Que valent les racines N'ièmes de l'unité ? Démontrer que leur comme est nulle.
Visualiser cettre propriété sur le cercle trigonométrique dans le cas n = 2 ; 3 ; 4 et 6.

Exercice :
Soit f la fonction définie par f(x)=x²ln(1+1/x)
Déterminer son ensemble de définition.
Donner un DL à l'ordre 3 de ln(1+h) lorsque h tend vers 0.
En déduire un DL de f quand x tend vers +/- l'infini.
En déduire une asymptote oblique à la courbe représentative de f.